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I. Fonctions logiques

Les fonctions logiques sont les composants de base de l’électronique numérique. Il en existe de simples comme les fonctions ET (AND en anglais) et de plus complexes.


Il existe une normalisation du nom de ces fonctions logiques, notamment en fonction de leur rôle mathématique (ou logique) et de leur technologie.

Un document ressource est disponible : « Logique et binaire eleves.pdf »

La simulation se fera à l’aide de l’animation « test_fonctions_logiques.swf » ci-dessous: (si l'animation ne fonctionne pas on dispose de vidéos)



1. Fonction ET (à 2 entrées)


a) Dessinez les deux logigrammes (norme américaine et norme européenne)

b) Simuler la fonction ET à l’aide de la porte correspondante (AND dans le logiciel), de 2 interrupteurs (switch) et d’une lampe placée sur la sortie de la porte.

Si l'animation ne fonctionne pas, voici la vidéo: video_porte_et.mp4


c) En déduire la table de vérité :

E1

E2

S

0

0

0

1

1

0

1

1

  

Explications de la table de vérité :

E1 et E2 représentent les deux entrées de la porte logique.

elles ont donc 2 états possibles : marche (1 logique) et arrêt (0 logique)

S représente la sortie de la porte logique correspondant à l’état de la lampe dans la simulation

Lampe éteinte = 0 logique
Lampe allumée = 1 logique

Remarque : l’équation de ce montage est : S = E1 . E2 (le point représente la fonction ET et on lit :  S égale E1 et E2)

 

On peut faire l’analogie électrique suivante:

d) Expliquer cette analogie électrique (1 contact = une entrée logique, sortie=lampe). Est-elle correcte ?

 

 

2. Fonction OU (à 2 entrées)

a) Dessinez les deux logigrammes (norme américaine et norme européenne)


b) Simuler la fonction OU et en déduire la table de vérité :   

Si l'animation ne fonctionne pas, voici la vidéo: video_porte_ou.mp4


E1

E2

S

0

0

0

1

1

0

1

1

c) En déduire l’analogie électrique

d) Donner l’équation logique de ce logigramme : S =  ........
 
 



3. Fonction PAS (NON)

a) Dessinez les deux logigrammes (norme américaine et norme européenne)


b) Simuler la fonction PAS et en déduire la table de vérité :   

Si l'animation ne fonctionne pas, voici la vidéo: video_porte_pas.mp4


E1

S

0

1


c) En déduire l’analogie électrique

d) Donner l’équation logique de ce logigramme : S =  .............
 
 



4. Fonction NOR ou Not Or (à 2 entrées)

a) Dessinez les deux logigrammes (norme américaine et norme européenne)


b) Simuler la fonction NOR et en déduire la table de vérité :  

Si l'animation ne fonctionne pas, voici la vidéo: video_porte_nor.mp4


E1

E2

S

0

0

0

1

1

0

1

1


c) Donner l’équation logique de ce logigramme : S =  .........



 
 

5. Fonction NAND ou Not And (à 2 entrées)

a) Dessinez les deux logigrammes (norme américaine et norme européenne)


b) Simuler la fonction NAND et en déduire la table de vérité :   

Si l'animation ne fonctionne pas, voici la vidéo: video_porte_nand.mp4


E1

E2

S

0

0

0

1

1

0

1

1


c) Donner l’équation logique de ce logigramme :    S =  ......

 

 



6. Fonction XOR (OU exclusif à 2 entrées)

a) Dessinez les deux logigrammes (norme américaine et norme européenne)


b) Simuler la fonction XOR et en déduire la table de vérité :   

Si l'animation ne fonctionne pas, voici la vidéo: video_porte_xor.mp4


E1

E2

S

0

0

0

1

1

0

1

1

c) Donner l’équation logique de ce logigramme :    S =  ........

  

  

 

7. Exemple de schéma logique simple (logigramme)

Nous disposons de 3 capteurs de présence (CP1, CP2 et CP3) qui surveillent un petit musée. L'alarme sera déclenché si un des 3 capteurs détecte une présence mais seulement si l'alarme est enclenchée (AL). Nous avons donc 4 variables binaires d'entrée (CP1, CP2, CP3 et AL) et une variable binaire de sortie (ALARME). Nous allons réaliser cette gestion de l'alarme avec un petit circuit logique.

 

1. Compléter la table de vérité de l'alarme:

AL

CP1

CP2

CP3

ALARME

0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
 

2. Ecrire l'équation logique de l'alarme:   ALARME = ( ...... + ...................

 

3. Compléter le logigramme avec les noms des variables:

 

 

 
8. Exemple de schéma logique (logigramme)

Soit le logigramme suivant :




8.1 Donner l’équation de chaque sortie de portes logiques (S1, S2, S3, S4, S5 et S). Faire valider par le professeur.
S1 = 
S2 = 
S3 = 
S4 = 
S5 = 
S = 


8.2 Faire, de manière théorique, les tables de vérité de chaque sortie. Faire valider par le professeur.

a

b

c

S1

S2

S3

S4

S5

S

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1



8.3 Simuler le montage et relever la table de vérité de la sortie S.

a

b

c

S

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

8.4 Comparer à votre théorie (vous devez retrouver la même chose!).