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III. Propriétés du binaire et de l'algèbre de Boole

Pour répondre aux questions suivantes vous utiliserez l’animation « test_fonctions_logiques.swf »


1. Soit l’équation          avec une seule entrée (BP) : E et une sortie (lampe) : S

Simuler l’équation suivante et en déduire votre réponse:

  • S = E
  • S =
  • S = 0
  • S = 1
  • Autre solution : ……………..



2. Soit l’équation  

Simuler l’équation suivante et en déduire votre réponse:

  • S = E
  • S =
  • S = 0
  • S = 1
  • Autre solution : ……………..



3. Soit l’équation     avec 3 entrées (BP) : E1, E2 et E3 et une sortie (lampe) : S

Simuler l’équation suivante et en déduire votre réponse:

  • S = E1 + E2 + E3
  • S = 0
  • S = 1
  • Autre solution : ……………..





4. Loi d'absorption

a) Simuler le logigramme de la fonction à 2 variables d’entrée (x et y), S = x + x.y à l'aide de portes ET et OU.

b) Compléter la table de vérité :

x

y

S

0

0

0

1

1

0

1

1


c) Faire l’analogie électrique de cette équation :

d) Comment peut-on simplifier la fonction?






5. Théorème de De Morgan

1er théorème:

a) Simuler le logigramme de la fonction . Compléter la table de vérité ci-dessous

b) Simuler le logigramme de la fonction  . Compléter la table de vérité ci-dessous

x

y

S1

S2

0

0

0

1

1

0

1

1

c) Comparer les tables de vérité. Que peut-on conclure de ce 1er théorème de De Morgan ?

 
2ème théorème:

d) Simuler le logigramme de la fonction  Compléter la table de vérité ci-dessous

e) Simuler le logigramme de la fonction . Compléter la table de vérité ci-dessous

x

y

S3

S4

0

0

0

1

1

0

1

1


f) Comparer les tables de vérité. Que peut-on conclure de ce 2ème théorème de De Morgan