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IV. Circuits logiques

Exercice 4 : circuits logiques

 

1. Étude préliminaire : révision de quelques portes logiques élémentaires :


Porte OU :

a) Compléter la table de vérité :

A

B

Q

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

 

Porte OU Exclusif (XOR):




b) Compléter la table de vérité :

A

B

out

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

 

Porte ET :


c) Compléter la table de vérité :

A

B

out

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

Vérification des résultats

Porte OU

A

B

Q

0

0

0

1

1

0

1

1

Porte OU Exclusif:

A

B

out

0

0

0

1

1

0

1

1

Porte ET:

A

B

out

0

0

0

1

1

0

1

1

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2. Un circuit logique inconnu à analyser.

soit le circuit suivant :


d) Complétez la table de vérité suivante (des variables intermédiaires ont été ajoutée comme c0, e0, … afin de faciliter la résolution)

B2

B1

B0

A2

A1

A0

c0

d0

e0

f0

c1

d1

e1

f1

c2

d2

e2

S2

S1

S0

Rout

Cas 1

0

0

1

0

0

1

Cas 2

0

1

0

0

1

1

Cas 3

1

1

0

0

0

1

Cas 4

1

1

1

0

0

1

 

Essayons de comprendre ce que réalise ce circuit logique.
B0, B1 et B2 représentent un chiffre codé sur 3 bits (de même que A0, A1 et A2 et aussi S0, S1 et S2).
e) Complétez le tableau suivant avec les valeurs décimales de ces 3 chiffres

Chiffre B

Chiffre A

Chiffre S

Cas 1

Cas 2

Cas 3

Cas 4


f) Déduisez des 3 premiers cas du tableau précédent la fonction réalisée par ce circuit logique

g) En vous aidant du cas 3, expliquez à quoi sert la sortie Rout

Vérification des résultats

d) Complétez la table de vérité suivante:

B2

B1

B0

A2

A1

A0

c0

d0

e0

f0

c1

d1

e1

f1

c2

d2

e2

S2

S1

S0

Rout

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

e) Complétez le tableau suivant avec les valeurs décimales de ces 3 chiffres

Chiffre B

Chiffre A

Chiffre S

Cas 1

Cas 2

Cas 3

Cas 4

f) Il s'agit de l' des 2 nombres binaires A et B

g) C'est la

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