VIII. Exercices

Exercices avec résultats

Ces exercices permettent de vérifier que le cours est maîtrisé (appris et compris).



Exercice N°0.1

Soit le montage d'un transistor en commutation ci-contre:

Données : générateur Vcc=10V, β=200, V_BE=0,7V, V_CEsat=0,25V, Rc=500Ω, R_B=14700Ω, Vin= 0 ou 5V. Le transistor sera saturé

1. Écrivez l'équation de la maille d'entrée (R_B, Vin, …)
2. Écrivez l'équation de la maille de sortie (R_C, Vcc, …)
3. Lorsque Vin=0V :
Donnez l’état du transistor (bloqué ou conducteur).
Déduisez-en la valeur de V_CE et de V_out .
4. Lorsque Vin=5V :
Donnez l’état du transistor (bloqué ou conducteur).
Déduisez-en la valeur de V_CE et de V_out.
5. Lorsque le transistor conduit calculez, à l'aide de l'équation de la maille d'entrée, la valeur du courant I_B.
6. Lorsque le transistor conduit calculez, à l'aide de l'équation de la maille de sortie, la valeur du courant I_C. (le transistor est saturé)
7. À partir de la relation entre I_C et I_B, démontrez que le transistor est bien saturé.

Résultats :
1°) Vin-(R_B*I_B)-V_BE=0  2°) V_CC-(R_C * I_C) - V_CE=0 ou V_CC-(R_C*I_C)-V_OUT=0     3°) transistor bloqué, V_CE=V_out=V_CC=10V     4°) transistor conduit, s’il est saturé V_CE=V_OUT=0,25V    5°) I_B=2,92.10^-4A ; 6°) I_C=19,5mA ; 7°) avec la formule I_C=β*I_B on trouve un I_B=9,75.10^-5A. Or notre I_B est 3 fois plus grand donc le transistor est bien saturé (coefficient de sursaturation de 3).



Exercice N°0.2

Soit le montage ci-contre:

Données : V+=12V, V_LED=1,6V, I_LEDmax=30mA, β=250, V_BE=0,7V, V_CEsat=0,3V, Ve=0 ou 5V

Le transistor sera utilisé en commutation (coefficient de sursaturation=2)

1. Lorsque Ve=0V, donnez l’état du transistor (bloqué ou conducteur). En déduire l’état de la diode électroluminescente.
2. Lorsque Ve=5V, donner l’état du transistor (bloqué ou conducteur). En déduire l’état de la diode électroluminescente.
3. Écrivez l’équation de la maille de sortie. En déduire la valeur de Rc (la LED est parcourue par son courant max).
4. Calculez I_B puis calculez I_Bsat.
5. Écrivez l’équation de la maille d’entrée. En déduire la valeur de R_B.

Résultats :
1°) transistor bloqué, LED éteinte car Ic=0    2°)transistor conducteur, LED allumée  3°)V+-V_LED-(R_C*I_C) - V_CEsat=0 comme I_C=30mA alors Rc=336,67Ω    4° )I_B= 1,2.10^-4A et I_Bsat=2,4.10^-4A    5°)Ve-(Rb*I_Bsat)-V_BE=0 et R_B=17917Ω

 

Exercices sans résultats

Dans les exercices suivants (sauf précision complémentaire):

Transistor :
β = 150, V_BE = 0,7 V et VCEsat = 0,2 V. Coefficient de sursaturation = 2

Arduino UNO:

Microcontroller	ATmega328P
Operating Voltage (output)	5V
Input Voltage (recommended)	7-12V
Input Voltage (limit)	6-20V
Digital I/O Pins	14 (of which 6 provide PWM output)
PWM Digital I/O Pins	6
Analog Input Pins	6
DC Current per I/O Pin	20 mA

 

 

Exercice N°1

Soit le montage suivant :



La sortie Arduino utilisée (N°12) fonctionne en tout ou rien (sortie logique)

1. A l'aide de la puissance calculez le courant consommé par cette lampe
2. Relevez dans les spécifications techniques de la carte Arduino le courant max que peut fournir une sortie.
3. Donnez les deux raisons pour lesquelles on n'aurait pas pu brancher la lampe directement en sortie de la carte Arduino.
4. Expliquez pourquoi le transistor est bloqué quand la sortie Arduino est inactive.
5. Calculez I_B puis calculez I_bsat.
6. Écrivez l’équation de la maille d’entrée. En déduire la valeur de R_B.

 

Exercice N°2
Soit le montage suivant (objectif : allumer une LED en sortie d'une porte logique):

Données: LED: VS=1.5V, Ifmax=20mA Porte ET (technologie TTL standard, VCC=5V): IOL max = -16mA IOHmin=0.8 mA VOLmax=0.4V VOHmin=2.4V

1. Pourquoi n'aurait-on pas pu mettre la LED directement à la sortie de la porte logique ?
2. Quand e₁ ou e₂ sont à 0, que vaut la sortie de la porte logique (niveau logique et tension). Quel est alors l'état du transistor ainsi que celui de la LED (prendre l'hypothèse que le transistor conduit et faire la maille d'entrée, calculez VBE et analysez cette valeur de VBE pour conclure sur l'hypothèse choisie) ?
3. Quand e₁ et e₂ sont au 1 logique, que vaut la sortie de la porte logique (niveau logique et tension). Quel est alors l'état du transistor (à justifier) ainsi que celui de la LED ?
4. A l'aide de la maille de sortie, calculez R_C sachant que I_LED=20mA et V_CE=1,4V (ici le transistor n'est pas saturé)
5. Calculez I_B. La porte peut-elle fournir ce courant. Si ce n'est pas le cas proposer une solution.

 

Exercice N°3

Soit le montage suivant (objectif : commander un moteur à courant continu avec une carte Arduino):

Le matériel :

• Un moteur à courant continu (à aimants permanents) : 24V / 120W
• Un contacteur (relais) KA1 :
  • bobine : 24Vcc, I=23mA
  • puissance : 230V / 6A
  • Fonctionnement : quand un courant circule dans la bobine (circuit de commande), celle-ci crée un champ magnétique qui fait se fermer les contacts (circuit de puissance). Quand le courant est coupé, un ressort rouvre les contacts.

La sortie Arduino utilisée (N°12) fonctionne en tout ou rien (sortie logique)

1. Calculez le courant consommé par le moteur.
2. Expliquez pourquoi on n'aurait pas pu brancher le moteur directement sur la sortie Arduino.
3. Justifiez (calculs et explications) pourquoi on a besoin du contacteur KA1 (et que seul le transistor ne suffit pas)
4. Calculez la valeur de R_B.(méthode : I_C → I_B→I_Bsat→R_B)

 

 

Exercice N°4 : une fonction logique

Données : V1 et V2 sont soit à 0V (0 logique), soit à 5V (1 logique), V_CEsat=0,1V, V_CC=5V

1°) Complétez le tableau :

• Etats possibles d’une diode :  passante (P) ou bloquée (B)
• Etats possibles d’un transistor : conduit (C) ou bloqué (B)

V1		V2		D1	D2	Q1	VS
volts	logique	volts	logique	état	état	état	volts	logique
0		0
0		5
5		0
5		5

2°) Quel est la fonction du montage ?

 

 

Exercice N°5

Soit le montage suivant:

Données: R1= 15 kΩ, R2=1.6kΩ, R3=150Ω Transistors: β= 100, VCE/sat=0.2V, VBE=0.6V Les transistors sont utilisés ici en commutation. Les valeurs des résistances sont calculées pour saturer les transistors.

1. Expliquer pourquoi quand Ve=0V, le transistor T1 va être bloqué et le transistor T2 saturé. En déduire VS.
2. Quand Ve=4.6V, donner l'état du transistor T1. Quelle est alors la valeur de V_BE de T2. En déduire l'état du transistor T2. Que vaut alors V_S?

  

  

Exercice N°6

Nous allons commander un moteur à courant continu (Mcc) à l’aide d’un pont en H.

Soit le montage suivant : Le moteur est commandé par 4 interrupteurs (C1, C2, C3 et C4) Rappel sur le fonctionnement d’un Mcc : Lorsque le moteur est alimenté normalement, c’est à dire lorsque le 6V est sur le + et la masse (0V) sur le -, le moteur tourne dans le sens indiqué. Si on inverse, c’est à dire si la masse est sur le + et le 6V sur le -, le moteur tourne dans l’autre sens.

1. Quels interrupteurs doit-on fermer pour que le moteur tourne dans le sens indiqué ? Faites le schéma équivalent en remplaçant les interrupteurs par leur schéma équivalent (un fil quand il est fermé, rien, c’est à dire qu’on l’enlève, quand il est ouvert).
2. Quels interrupteurs doit-on fermer pour que le moteur tourne dans le sens inverse ? Faites le schéma équivalent en remplaçant les interrupteurs par leur schéma équivalent (un fil quand il est fermé, rien quand il est ouvert).
3. A quoi servent les 4 diodes présentes sur le schéma ?



Les contacts C1, C2, C3 et C4 peuvent être réalisés à l’aide de différentes technologies (relais, transistors, contacteurs, relais statiques, thyristors, …). Dans la suite de l’exercice ils seront réalisés à l’aide de transistors bipolaires

Le schéma réel est le suivant : Données : Mcc : 6V, 0.44A, 9280 tr/mn Les transistors sont des 2N2222A. Il seront commandés par une carte Arduino. Bien évidemment les transistors sont utilisés en commutation avec un coefficient de sursaturation de 2. Remarque : dans les documents techniques (datasheet) les constructeurs n’indiquent pas le gain réel du transistor mais une plage de valeurs entre lesquelles se trouve le gain réel. Pour faire les calculs ont prend le cas le plus défavorable, c’est à dire la valeur la plus faible du gain.

Datasheet :

  

4. Calculez le courant de base IB des transistors lorsque le moteur est à pleine puissance.
5. Calculez la résistance présente sur la base des transistors du montage.

Le montage est commandé par une carte Arduino. Les sorties utilisée sont la 3 (marche avant) et la 5 (marche arrière)
6. Est-ce que la carte Arduino peut commander ce montage (justifiez votre réponse) ? Si ce n’est pas le cas proposez une solution (schéma, calculs, …).

 
Le moteur à courant continu a maintenant comme caractéristiques : 6V, 1.8A, 11500 tr/mn
7. Démontrez que la carte Arduino ne peut pas commander ce montage.
8. Faites le schéma d’une solution :