2. Grandeurs calorimétriques (conduction)

Quantité de chaleur (énergie) et capacité thermique massique

Soit Q la quantité de chaleur ou énergie (en Joules) nécessaire pour élever la température d’un corps de masse m de la température θ_i à la température θ_f :

Q = m.c.(θf -θi ) Ou Q = m.c.(Δθ)

Avec: Q : quantité de chaleur (énergie) en joules (J) m : masse à chauffer en kilogrammes (kg) c : capacité thermique massique (J.kg-1.K-1) θi et θf : températures en degrés Celsius ou Kelvin (°C ou K)

Où c est une caractéristique constante du corps chauffé. On l’appelle capacité thermique massique ou chaleur massique. C’est la quantité d'énergie qu'il faut fournir à un matériau pour élever sa température, exprimée en J.kg^-1.K^-1

Remarque: quelques fois on utilise K, capacité thermique:   K = m×c    (K est en J.K^-1)       K varie donc avec la masse du corps
 

Dans les applications on travaille souvent avec un fluide dit caloporteur. La donnée principale est alors le débit Q_v. On transforme alors la formule :

P = Qv . ρ . c . (θf -θi )

Avec: P = puissance en Watts (W) Qv = débit en m3.s-1 ρ = masse volumique (kg/m3 ou kg.m-3) c : capacité thermique massique (J.kg-1.K-1) (θf -θi )= Δθ en degrés Celsius ou Kelvin (°C ou K)

 

 

Notion de flux thermique et de résistance thermique

Le flux thermique ou flux de chaleur correspond au transfert thermique qui s'effectue entre 2 milieux (ayant des températures différentes bien évidemment)

   

Loi: ΔT= R.Φ

Avec : • ΔT exprimé en Kelvin (ou en ° Celsius car on a une différence  ΔT) • R est la résistance thermique de la paroi en K.W-1 • Φ est le flux thermique en Watts (W)

 

Remarques:

La résistance thermique caractérise l’aptitude d’un matériau à s’opposer au passage de la chaleur (analogie électrique : R_th correspond à R, le flux Φ au courant électrique I, ΔT appelé gradient de température correspond à la tension électrique)

Pour des matériaux traversés par un même flux thermique, la résistance thermique totale est la somme des résistances thermiques.

Les professionnels du bâtiment utilisent la résistance thermique intrinsèque R_i qui est une grandeur indépendante de la surface exposée au flux : R_i=S.R   en m². K.W^-1

 

 

Notion de conductivité thermique

En général, les matériaux sont définis par leur conductivité thermique λ: capacité d'un matériau donné à transmettre la chaleur par conduction, exprimée en W.m^-1.K^-1. La conductivité thermique varie en fonction de la température donc en générale elle est donnée pour une valeur proche du l’utilisation.

Lien entre R et  λ :

Avec : • e  = épaisseur (en m) • S = surface (en m²) • R est la résistance thermique la paroi en K.W-1 • λ est la conductivité thermique en W.m-1.K-1

Matériau	Conductivité thermique λ (à 20°c)	Capacité calorifique c (J/kg.K)	Densité (kg/m3)
Cuivre pur	398	386	2710
Béton	0,8 à 1,7	880	1900 à 2300
Brique	0,4 à 0,7	840	1600 à 1800
Bois (chêne, pin, contreplaqué...)	0,11 à 0,3	2390 - 2700	400 à 800
Laine de verre	0,036 à 0,04	670	10 à 200
Air sec à 20°C	0,03	1004	1.2

Remarque : pour bien raisonner il est plus facile de s’aider des unités.