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2. Grandeurs calorimétriques (conduction)

Quantité de chaleur (énergie) et capacité thermique massique


Soit Q la quantité de chaleur ou énergie (en Joules) nécessaire pour élever la température d’un corps de masse m de la température θi à la température θf :

Q = mc(θf -θi )

Ou

Q = mc(Δθ)

    Avec:

Q : quantité de chaleur (énergie) en joules (J)
m : masse à chauffer en kilogrammes (kg)
c : capacité thermique massique (J.kg-1.K-1)
θi et θf : températures en degrés Celsius ou Kelvin (°C ou K)

c est une caractéristique constante du corps chauffé. On l’appelle capacité thermique massique ou chaleur massique. C’est la quantité d'énergie qu'il faut fournir à un matériau pour élever sa température, exprimée en J.kg-1.K-1

Remarque: quelques fois on utilise K, capacité thermique:   K = m×c    (K est en J.K-1. K varie donc avec la masse du corps)
 

Dans les applications on travaille souvent avec un fluide dit caloporteur. La donnée principale est alors le débit Qv. On transforme alors la formule :


P = Qv . ρ . c . (θf -θi )

     

Avec:

P = puissance en Watts (W)
Qv = débit en m3.s-1
ρ = masse volumique (kg/m3 ou kg.m-3)
c : capacité thermique massique (J.kg-1.K-1)
(θf -θi )= Δθ en degrés Celsius ou Kelvin (°C ou K)

 

 

Notion de flux thermique et de résistance thermique

Le flux thermique ou flux de chaleur correspond au transfert thermique qui s'effectue entre 2 milieux (ayant des températures différentes bien évidemment)

   

Loi:

ΔT= R.Φ

   Avec :
• ΔT exprimé en Kelvin (ou en ° Celsius car on a une différence  ΔT)
• R est la résistance thermique de la paroi en K.W-1
• Φ est le flux thermique en Watts (W)

 

Remarques:

La résistance thermique caractérise l’aptitude d’un matériau à s’opposer au passage de la chaleur (analogie électrique : Rth correspond à R, le flux Φ au courant électrique I, ΔT appelé gradient de température correspond à la tension électrique)

Pour des matériaux traversés par un même flux thermique, la résistance thermique totale est la somme des résistances thermiques.

Les professionnels du bâtiment utilisent la résistance thermique intrinsèque Ri qui est une grandeur indépendante de la surface exposée au flux : Ri=S.R   en m². K.W-1

 

 

Notion de conductivité thermique

En général les matériaux sont définis par leur conductivité thermique λ: capacité d'un matériau donné à transmettre la chaleur par conduction, exprimée en W.m-1.K-1. La conductivité thermique varie en fonction de la température donc en générale elle est donnée pour une valeur proche du l’utilisation.

Lien entre R et  λ :

     Avec :
• e  = épaisseur (en m)
• S = surface (en m²)
• R est la résistance thermique la paroi en K.W-1
• λ est la conductivité thermique en W.m-1.K-1

Matériau

Conductivité thermique λ (à 20°c)

Capacité calorifique c

(J/kg.K)

Densité

(kg/m3)

Cuivre pur

398

386

2710

Béton

0,8 à 1,7

880

1900 à 2300

Brique

0,4 à 0,7

840

1600 à 1800

Bois (chêne, pin, contreplaqué...)

0,11 à 0,3

2390 - 2700

400 à 800

Laine de verre

0,036 à 0,04

670

10 à 200

Air sec à 20°C

0,03

1004

1,2

Remarque : pour bien raisonner il est plus facile de s’aider des unités.