Exercices
Exercice 1 : Chauffage d'une masse d'eau
L’eau d’une piscine d’un volume de 600 m3 est à une température de 12°C. Pour pourvoir se baigner on doit chauffer l’eau à 28°C. On dispose pour cela d’une chaudière de 400 kW.
Données : Ceau = 4185 J.Kg-1.K-1 et ρeau = 1000 kg.m-3. Masse volumique de l’eau : ρeau= 1000 kg.m-3.
1. Calculer l’énergie nécessaire pour chauffer la piscine.
2. En combien de temps l’eau sera-t-elle à la bonne température ?
Exercice 2 : Radiateur
Le débit d'eau dans un radiateur est noté q'v. L'eau chaude pénètre dans le radiateur à la température θ1. Elle ressort à la température θ2. L'installation comporte dix radiateurs. La chaudière récupère l'eau provenant des radiateurs, à la température θ3 et la réchauffe à la température θ4.
On donne : q'v = 0,035 L.s-1 ; θ4 = 75 °C ; θ3 = 55 °C ; C = 4185 J.kg-1.°C-1
1. Calculer la masse d’eau traversant les 10 radiateurs en 1 minute
2. Calculer la quantité de chaleur Q dégagée par les 10 radiateurs en une minute.
3. Calculer la puissance d’un radiateur.
4. La chaudière utilise comme combustible du gaz. Le rendement de la combustion est de 80%. La chaleur de combustion de ce gaz est 890 kJ.mol-1. Le volume molaire de ce gaz, mesuré dans les conditions de combustion est 24 L.mol-1. Calculer le volume du gaz brûlé.
Exercice 3 : Chauffe eau solaire
Notre capteur solaire est constitué de tubes peints en noir, placé derrière une vitre.
Un essai d'utilisation de cet appareil, pendant une période ensoleillée, a donné les résultats suivants :
- débit de l'eau circulant dans le capteur : 20 L.h-1.
- température d'entrée de l'eau :15 °C.
- température de sortie de l'eau :40 °C.
On se propose de résoudre l’exercice en utilisant 2 méthodes, une en partant de la formule d’énergie Q= …. et l’autre en utilisant la formule de puissance P=….
1. Méthode 1 : calculer la masse d’eau circulant en une heure dans le capteur. En déduire l’énergie reçue (chaleur) en une heure par le capteur (exprimer le résultat en kJ et en kW.h)
2. Méthode 2 : calculer la puissance thermique du chauffe-eau lors de cet essai (attention aux unités). Calculer la quantité de chaleur absorbée par l'eau circulant dans le capteur pendant une heure (exprimer le résultat en kJ et en kW.h).
3. Calculer l'énergie solaire reçue en une heure par le capteur de 2 m² sachant que la puissance solaire disponible pendant la période d'essai est de 800 W.m-2
4. Calculer le rendement du capteur solaire (on travaillera avec les énergies). Qu’en pensez-vous ?
Exercice 4 : Chauffe eau électrique
Un ballon d'eau chaude électrique a une capacité de 240 L. Le réchauffage de l'eau s'effectue en tarif de nuit de 22H30 à 6H30. L'eau est portée de 10°C à 85 °C.
Ceau =4186 J.kg-1.K-1. Masse volumique de l’eau : ρeau= 1000 kg.m-3.
1. Quelle est l'énergie nécessaire au chauffage du ballon ?
2. Quelle est la puissance électrique minimum du chauffe eau ?
3. Calculer le coût si le kWh est facturé 0,08934 Euro TTC.
4. à 6H30 on effectue un premier puisage de 80 L. Le remplissage se fait avec de l'eau à 10 °C. Calculer la température finale de l'eau du ballon.
5. A 12h30 on mesure la température de l'eau à 57 °C. En déduire l’énergie perdue et la puissance moyenne perdue.
Exercice 5 : simple / double vitrage
Certaines fenêtres à double vitrage possèdent deux vitres parallèles séparées par un gaz tel que l'argon. Elles permettent de mieux isoler les pièces d'une maison. La conduction est le mode prépondérant de transfert d'énergie à travers un double vitrage.
On précise que dans le cas d'une paroi composite, c'est à dire formée de plusieurs couches de matériaux différents, la résistance thermique totale est la somme des résistances des différentes couches.
Conductivités thermiques :
- λ (air) = 0,026 W.m-1.K-1
- λ (argon) = 0,017 W.m-1.K-1
- λ (verre) = 1,2 W.m-1.K-1
La température intérieure est à 20°C et la température extérieure est égale à 5°C.
1. En considérant une surface vitrée de 1 m², calculer la résistance thermique de chacune des 3 parois composant le double vitrage.
2. Déterminer la résistance totale du double vitrage.
3. Quelle est la valeur du flux thermique qui le traverse ?
4. Comparer cette valeur avec celle du flux traversant un simple vitrage d'épaisseur 8mm.
5. Dégager l'intérêt du double vitrage par rapport au simple vitrage.
6. Pourquoi utilise-t-on de l’argon plutôt que de l’air ?
Exercice 6 : isolation d’un mur
Le mur extérieur d'une maison est constitué de briques. Il est sans ouverture et mesure 6 mètres de hauteur, 10 mètres de longueur et 20 centimètres d’épaisseur.
1. La conductivité thermique de la brique est λ = 0,67 W.m-1.K-1. Calculer la résistance thermique du mur et le flux thermique lorsque la température extérieure est de 0°C, celle de la maison étant maintenue à 20°C.
2. Pour diminuer les déperditions thermiques on isole le mur par 45 millimètres de polystyrène de conductivité thermique λ’=0,029 W.m-1.K-1. Calculer le nouveau flux thermique.
3. Quel serait ce flux thermique, si le mur était constitué de deux parois en brique, de 8 centimètres d'épaisseur chacune, séparées par une couche d'air de 4 centimètres ? La conductivité thermique de l'air est λ air = 0,026 W.m-1.K-1. Conclure.
Exercice 7: étude de la consommation d’une automobile
Le plein d’une automobile est considéré comme correspondant à une énergie de 400 kW.h. La combustion est traditionnelle (PCI).
1. Compléter le tableau de combustible nécessaire pour avoir un plein complet (en donnant des exemples de calcul):
-
combustible
Masse
(kg)
Volume
(l)
Masse de CO2 émisse durant la combustion (kg.GJ-1)
Gaz naturel
essence
gazole
Granulés de bois
charbon
2. Analyser les résultats en termes de masse et de volume.
3. Analyser les résultats en termes de CO2 émis.
4. Sachant qu’en moyenne une automobile fait 700 km par plein, calculer l’énergie que consomme notre voiture par km (kwh / km)
5. Sachant qu’une voiture parcoure 14000 km par an en moyenne et qu’il y a 36 millions d’automobiles en France, calculer l’énergie totale nécessaire en France pour alimenter les automobiles.
6. Sachant qu’une tranche de centrale nucléaire fournit annuellement 6 millions MWh, combien faudrait-il construire de centrales nucléaires (tranches) pour électrifier l’ensemble des automobiles françaises.