Ignorer la navigation

Exercice N°2: toit d'un stadium

Toit du Mbombela Stadium

 

 

Mise en situation

On souhaite connaître les forces mises en jeu dans la construction du toit du stade afin de dimensionner le câble 1 supportant le toit.

 

Données :

Nous allons nous intéresser à une portion de toit 2 couvrant les tribunes du Mbombela Stadium (Afrique du Sud).

Ce toit de poids ||P||= 400 000N appliquée au centre de gravité G2 est articulée en D (pivot d’axe z) sur le bâti 0.


Il est suspendu au bâti 0 par un câble cylindrique 1 et articulé en B et C (liaisons rotules) .

 

Hypothèses :


Les solides sont indéformables, les liaisons sont parfaites, sans frottement.

Le problème admet un plan de symétrie (D, x, y).

L'action de la gravité sur le câble 1 est négligée.

 

 

Travail demandé

 

Première partie : Graphe des liaisons

Q1 - Réaliser le graphe des liaisons de l'ensemble du bâti – toit – câble.

Q2 – Réaliser le schéma cinématique 3D de l’ensemble bâti – toit – câble.

 
Deuxième partie : Bilan des actions mécaniques

Q3 - Délimiter la frontière du câble (en vert) sur le graphe des liaisons, recenser les attaches du câble.
Faire le bilan des actions mécaniques sur le câble 1 .
Ceci revient à isoler et écrire les caractéristiques de ces actions mécaniques.

Q4 - Sur le graphe des liaisons poser la frontière (en bleu) du toit, recenser les actions mécaniques sur le toit.
Faire le bilan des actions mécaniques sur le toit 2 isolé et écrire les caractéristiques de ces actions mécaniques.

 

Troisième partie : Résolution

Nous allons commencer à résoudre le problème à trois forces, le toit. Rappel : le solide est en équilibre sous l’action de trois forces.

Q5 – Ecrire le principe fondamentale de la statique qui vous permet de résoudre le problème du toit sachant que le solide est en équilibre sous l’action de trois forces.

Q6 – Sur le document ci-dessous, appliquer le premier point du PFS.

Q7 – Après avoir déterminé l’échelle de la force P, appliquer le deuxième point du PFS et donner l’intensité des forces en B et D.

Q8 – Conclure sur l’intensité des forces du câble en B et C.