II. Exercices - partie 2. Loi d'Ohm, des noeuds et des mailles

Exercice 1: lois des nœuds et des mailles ».
Soit le circuit suivant:

On donne: U1 = 15 V U2 = 5 V UBD = 10 V I1 = 3 A I3 = 2 A

1°) Calculer I2
2°) Calculer U_AB et U_EC

Exercice 2: « lois des nœuds et des mailles ».
Soit le circuit suivant:

On donne: UAC = 20 V I1 = 3 A I2 = 4 A I5 = 1 A UDC = 5 V UBC = 12V

1°) Calculer I, I3 et I4.
2°) Calculer U_AD, U_AB et U_DB.

Exercice 3: « lois des nœuds,  des mailles et loi d’Ohm».
Soit le circuit suivant:

Données : R1=10Ω R2=5Ω R3=3Ω UAB=6V

1. Quelle est l'intensité I₁ du courant traversant R₁?
2. Quelle est l'intensité I₂ du courant traversant R₂ et R₃.
3. Calculer la valeur de l'intensité I du courant dans la branche principale. En déduire la valeur de la résistance équivalente R du circuit.
4. Retrouver la valeur de R en utilisant les lois d'association des résistances

Exercice 4: « lois des nœuds,  des mailles et loi d’Ohm».
Soit le circuit suivant:

Données : R1=56Ω R2=68Ω R3=82Ω UAB=6V

1. Calculer la résistance équivalente R du dipôle AB.
2. Déterminer l'intensité du courant I₁ traversant R₁.
3. Calculer la tension U_AC.
4. Calculer la tension U_CB.
5. Calculer les intensités I₂ et I₃ des courants traversant R₂ et R₃.
6. En applicant la loi des noeuds, vérifier la valeur de I₁ trouvée précédemment.

Exercice 5 : « lois des mailles et loi d’Ohm»

Soit le montage suivant:

Données: E = 15V R = 100Ω Diode D: Rd=0Ω VS=0.7V P=0,5W

1. Justifier l’état de la diode (bloquée ou passante)
2. Écrire la loi des mailles.
3. Calculer I en considérant la diode comme parfaite sauf au niveau de la tension de seuil V_S.
4. Calculer la puissance dissipée par cette diode. Comparer à la puissance max de la diode.

Exercice 6 : « lois des mailles et loi d’Ohm»
Soit le montage suivant:

Données: E = 15V R = 100Ω Diode D: Rd=0Ω VS=0.7V P=0,5W

1. Justifier l’état de la diode (bloquée ou passante)
2. Calculer I en considérant la diode comme parfaite sauf au niveau de la tension de seuil V_S.

Exercice 7 :
Soit le montage suivant : On prendra Vd = 0,6V et R=220Ω


1°) Pour a(t) = 0V, la diode peut-elle conduire ? Si oui tracer le cheminement du courant. Donner la valeur de la tension Vs(t).

2°) Pour a(t) = 5V, la diode peut-elle conduire ? Si oui tracer le cheminement du courant. Donner la valeur de la tension Vs(t).

3°) Compléter le tableau ci-dessous.

a(t)	Vs(t)
0V
5V

4°) On admettra que toute tension inférieure à 1V sera considérée comme un 0 logique.
On note a1 la variable logique associé à a(t).
On note VS1 la variable logique associé à Vs(t).
Compléter le tableau logique ci-dessous.

a1	VS1
0
1

5°) Donner le nom de la fonction logique réalisée par ce montage.

Exercice 8: Soit le circuit suivant:

Ce montage représente un convertisseur numérique analogique qui converti donc un nombre (ici en binaire sur 4 bits, d, c, b et a) en un signal analogique (ici un courant). Lorsque le  bit est à 0, l'interrupteur est ouvert, lorsque le bit est à 1 il est fermé. Principe: avant chaque mise en équation, il est obligatoire de redessiner le schéma simplifié du montage. Ensuite seulement on peut y appliquer les lois vues en cours. Données: E=12V, R= 1kΩ

1°) Calculer le courant traversant l'ampèremètre pour le nombre 1 (en binaire dcba = 0001 … c'est-à-dire d=0, c=0, b=0 et a=1)
2°) Calculer le courant traversant l'ampèremètre pour le nombre 2 (en binaire dcba = 0010).
3°) Calculer le courant traversant l'ampèremètre pour le nombre 3 (en binaire dcba = 0011).
4°) le nombre est maintenant 13 (1101)

• En analysant les 3 résultats précédents, en déduire la valeur du courant.
• Retrouver ce résultat par l'étude du montage

Exercice 9: « loi des nœuds et loi d’Ohm».
Soit le circuit suivant:

On donne: I = 4A R1=R7= 6Ω R3=10Ω R2=R6=4Ω R4=12Ω R5=8Ω

1°) Calculer la résistance entre A et B (R_AB)
2°) Calculer les tensions U_AB, U_R67 et U_R12345.
3°) Calculer l'intensité du courant qui traverse chaque résistance.