II. Propriétés du binaire et de l'algèbre de Boole

Pour répondre aux questions suivantes vous utiliserez les vidéos fournies

 

1. Soit l’équation          avec une seule entrée (BP) : E et une sortie (lampe) : S

Simuler l’équation suivante et en déduire votre réponse:

• S = E
• S =
• S = 0
• S = 1
• Autre solution : ……………..

vidéo de l'animation (en cas de problème le lien: video_proprietes1.mp4

  
2. Soit l’équation  

Simuler l’équation suivante et en déduire votre réponse:

• S = E
• S =
• S = 0
• S = 1
• Autre solution : ……………..

vidéo de l'animation (en cas de problème le lien:video_proprietes2.mp4

 

 
3. Soit l’équation     avec 3 entrées (BP) : E1, E2 et E3 et une sortie (lampe) : S

Simuler l’équation suivante et en déduire votre réponse:

• 
• S = E1 + E2 + E3
• S = 0
• S = 1
• Autre solution : ……………..

vidéo de l'animation (en cas de problème le lien: video_proprietes3.mp4

 

 

4. Loi d'absorption

a) Simuler le logigramme de la fonction à 2 variables d’entrée (x et y), S = x + x.y à l'aide de portes ET et OU.

b) Compléter la table de vérité :

x	y	S
0	0
0	1
1	0
1	1

vidéo de l'animation (en cas de problème le lien: video_proprietes4.mp4

c) Faire l’analogie électrique de cette équation :

d) Comment peut-on simplifier la fonction?






5. Théorème de De Morgan

1er théorème:

a) On va simuler (vidéo ci dessous) le logigramme de la fonction . Compléter la table de vérité ci-dessous

b) On va simuler le logigramme de la fonction  . Compléter la table de vérité ci-dessous

x	y	S1	S2
0	0
0	1
1	0
1	1

vidéo de l'animation (en cas de problème le lien: video_proprietes5.mp4

c) Comparer les tables de vérité. Que peut-on conclure de ce 1er théorème de De Morgan ?

  
2ème théorème:

d) On va simuler (vidéo ci dessous) le logigramme de la fonction  Compléter la table de vérité ci-dessous

e) On va simuler le logigramme de la fonction . Compléter la table de vérité ci-dessous

x	y	S3	S4
0	0
0	1
1	0
1	1

vidéo de l'animation (en cas de problème le lien: video_proprietes6.mp4

f) Comparer les tables de vérité. Que peut-on conclure de ce 2ème théorème de De Morgan